基于马尔可夫转移矩阵的城市能源供应结构预测模型

  马尔可夫预测是研究随机过程发展变化规律的一种预测技术, 它是利用某一变量的现在状态和动向去预测其未来状态和动向的一种分析手段[ 1] , 其显著特点是无后效性, 即事物的变化过程仅与近期状态有关, 而与事物过去的状态无关[ 2] , 利用其进行预测可以避免由于数据的非实时性而对预测准确程度产生影响。经过分析发现, 能源供应体系具有马尔可夫无后效性的特征, 因此将马尔可夫理论引入到能源结构预测中来可以提高能源结构预测的准确性。

 

  1  马尔可夫预测模型的建立

 

  1 .1  马尔可夫转移矩阵

 

  马尔可夫过程是指随机过程在时刻t0 所处的状态已知, 过程在时刻t(t >t0)所处的状态只与时刻t0 的状态有关, 而与时刻t0 以前的状态无关的随机过程。转移矩阵描述的是系统由状态i 经过一次转移到状态j 的概率在用于能源预测时, 转移矩阵中行元素表示该品种能源市场份额的保留与损失的概率, 列元素表示所占市场份额的保留与获得的概率。

 

  1 .2  马尔可夫预测模型

 

  作为能源供应结构的预测, 通常是根据历史数

 

  据进行的外部预测[ 3] , 预测结果往往偏离实际较远。

 

  因此, 为了使预测结果能更好地切合实际, 本文将结合城市能源规划给预测模型增加内部约束条件。确定内部约束条件的根据是城市未来能源工程的发展规划, 以及对建造周期较长的能源工程所进行的分析, 即按照计算期结束时最大的资源可用量对相关能源品种的供应量进行的约束。

 

  设系统初始状态的结构向量为:

 

  S(0) =(T1(0) , T2(0 ), ..., Tn(0 ))

 

  其中各元素表示处于初始状态的结构份额。若经过k 步转移到达j 时刻, 由切普曼-柯尔莫哥洛夫(Chapman -Kolmog oro v)方程及转移矩阵的性质可得到j 时刻的结构向量, 即利用马尔可夫递推关系:

 

  S(k+1 ) =S(k) ·P

 

  式中 S(k)———为经过k 次转移的结构向量;P ———次转移矩阵。

 

  约束条件:

 

  X i max · ηi ≤X i ≤X i max (3)式中X i 为第i 种能源供应量;X i max 为第i 种能源在设施约束下的最大可供量;ηi 为第i 种能源供应的效用系数。

 

  2  马尔可夫预测模型的实证研究

 

  采用马尔可夫预测模型来预测未来能源供应结构的具体步骤为:首先确定系统初始状态;其次计算转移概率矩阵;再次利用模型预测下一状态的能源结构;最后对预测结构利用约束条件进行修正分析。

 

  其中转移矩阵的确定是关键步骤。

 

  2 .1  转移矩阵的计算及结构预测

 

  上海市一次能源供应的品种有煤炭、石油、天然气、外来电和其他能源(包括各种可再生能源), 依次以T1 , T2 , T3 , T4 和T5 表示。

 

  上海市2001 -2005年一次能源的结构见表1 。

 

  (1)各能源品种之间的消费转移状况分析。由于环境的要求, 上海煤炭的消费受到了限制, 并逐步被石油、天然气、外来电及可再生能源替代, 即能源消费的品种将由主要的煤炭逐步向其他能源转移;各种清洁能源由于均处于成长期, 因此在计算转移率时其结构份额都不向外转移, 仅接受煤炭一定概率的转移;只有石油产品在未来的几年将会部分被天然气替代, 即石油将会向天然气转移。

 

  利用表1 中能源结构数据可以计算2001 -2002 年的能源结构转移矩阵。

 

  (2)确定上海市2001 -2005 年各能源品种之间的转移方向, 并计算不同品种能源间的平均转移力度。

 

  状态转移图中的状态转移是不可逆的。这符合煤炭、石油作为耗竭型能源、具有不可再生性、随着时间的推移, 必将被完全替代的现实状况。

 

  (3)利用切普曼-柯尔莫哥洛夫方程得到的马尔可夫预测模型的递推形式可知, 对应年份的能源份额向量Sk 等于初始年份额向量S0 乘以相应次数的转移矩阵。以2005 年作为初始状态, 利用“十五”

 

  期间的一次平均转移矩阵, 预测2010 年的一次能源供应结构为:

 

  S2010 =(52 .82 , 36 .33 , 3 .15 , 7 .55 , 0 .16)·P-5 =(40 .81 , 38 .83 , 5 .80 , 14 .34 , 0 .22 )2 .2  利用约束条件修正预测结构由于“十一五” 期间能源发展的侧重点有别于“十五”期间, 因此能源供应结构需要根据“十一五”能源发展的规划进行必要的修正。

 

  上海市“十一五”期间能源消费总量可以结合上海市“十五”期间的经济发展和能源消费状况进行预测。根据2010 年末GDP 比2000 年翻一番的发展目标及“十五”期间的发展情况, “十五”与“十一五”

 

  期间GDP 年均增长应为7 .18 %;但是由于上海市2000 -2004 年GDP 增速较快, 如仍按翻一番的目标, 则“ 十一五” 期间实际年均增长率只要达到0 .83 %即可实现发展目标, 显然这么低的增长率对于上海市是不可能的。如果上海市“十一五”经济增长速度仍以年均10 %计算, 根据“十一五”期末万元GDP 综合能耗比2005 年下降20 %的要求, 2010 年能源消费总量的计算结果为10 467 .46 万tce 。

 

  根据上海市“十一五”能源发展规划的能源建设重点项目发展要求, 2010 年上海输气管网具有接受55 ～ 60 亿m3 /a 的能力, 电网具有接受外来电1 900 万kW的能力, 而可再生能源的风电、太阳能及生物质能等具有30 万kW 以上的装机容量。由此结合“十五”期间上海市能源设施的运行状况可以估算“十一五”期间的受供应设施容量限制的能源品种的供应量。

 

  (1)天然气。天然气的供应按其接受能力的下限55 亿m3 进行估算, 按照5 %的损失率可得“十一五”期间天然气供应量为:

 

  Qgas =55 ×108 ×95 %×1 .33 ≈695 ×104 tce约为总能耗的6 .64 %。

 

  (2)外来电。“十五” 期间, 上海市接受最大输入电力512 .8 亿kW , 输入电量184 .8 亿kWh , 依维持最大输入功率进行计算, 平均输电时间为3 603 .74 h 。“十一五” 期间电网经过改进后, 其运行时间不会低于这一时限, 不过随着发电技术的改进发电效率的提高, 发电的单耗会下降。设定到2010 年时每1kWh 的耗煤量为320 gce.

 

  (3)其他。上海的其他能源中主要包括的风电、太阳能发电、太阳能热利用以及生物质能发电等在“十一五”期间肯定会有增长。根据上海的规划到2010 年风电装机容量可达到30 万kW 以上, 按30 万kW估算.

 

  2 .3  修正一次平均转移矩阵并进行预测

 

  经过修正后, 能源供应结构的转移矩阵中的煤炭※石油、石油※天然气的转移概率以及天然气、外来电和其他的保留概率不变, 变化的仅仅是煤炭的保留概率及其向天然气、外来电和其他的转移概率。

 

  2 .4  计算结果分析及应用

 

  采用马尔科夫预测模型对“十一五”期间上海能源供应结构进行预测, 预测结果表明上海市“十一五”期间一次性能源供应中原煤的占有率将逐渐下降, 石油、天然气、外来电和其他能源呈上升的趋势,但就年均增长率来说, 可再生能源的年均增长率将最大, 达到25 .66 %, 然后依次是天然气为16 .08 %,外来电为7 .82 %, 石油为1 .34 %, 这个预测结果与上海市一次能源供应现状吻合。

 

  应当指出在所有能源中, 尽管石油的年均增长率不大, 但消耗量很大, 而且石油资源具有的战略意义和不可或缺性, 今后仍然应该重视, 为了保障石油供应安全必须做好的石油储备工作。按照预测结果, 到2010 年上海的石油消费量将达2 900 万t , 平均每天约11 .2 万t , 若按储备15 天的供应量, 即需要储备98 万t 石油, 至于其中分品种储量则可以根据不同油品消费的情况按比例计算。同样也可以利用结构预测确定煤炭和天然气的储备量。

 

  由以上分析表明, 利用该预测模型能够进行准确的、符合实际的能源供应结构预测, 可以指导城市能源储备工作的有效进行, 使得城市在保障能源供应安全的同时, 能够合理安排能源储备的成本, 实现资源的有效利用。

 

  3  结论

 

  本文通过对能源供应体系分析, 利用马尔可夫无后效性的特征, 结合预测城市的能源规划设定相应约束条件, 建立了马尔可夫能源结构预测模型, 并提出了计算约束转移概率矩阵的方法。通过实证预测上海市“十一五”期间一次能源供应结构, 发现采用这种具有针对性的约束, 计算结果可以具有相当合理的结果。预测结果同时可以用来指导城市的能源储备工作, 利于提高城市能源供应的安全性。