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起伏地形和随机噪声对大地电磁相位张量的影响研究
来源:地大热能 2015-10-10
  1 引 言
 
  近些年我国的大地电磁研究与实践已经取得了很大的进步,并获得了大量的成果。虽然野外实际地质构造在一定程度来说都是三维的,但是对具有一定延伸程度的地质体而言却可以看作是二维构造。当浅地表存在小尺度的局部异常体时,会对电磁场产生一定的影响,我们称之为“局部畸变”。
 
  为了获得更为可靠准确的区域构造响应信息,就需要消除局部异常体的影响,基于此,阻抗张量分解应运而生。Swift于1967年提出了阻抗张量分解的概念,并定义了利用阻抗元素定义二维偏离度来判定地下构造的维性信息。但该方法只适合于标准的二维构造,当存在局部畸变时其求解的维性参数和构造走向等信息有较大的偏差。Bahr利用观测阻抗张量每列元素具有相同相位的原理上提出一种新的阻抗分解方法,并针对3D/2D模型对其进行了相应改进,称之为相位偏差法,定义了判定地下介质维性的参数。
 
  Bahr分解方法易受噪声的干扰,求解不够稳定。
 
  Groom等提出了GB分解法,这是目前应用相对比较广泛的一种阻抗分解方法。它将畸变矩阵分解为剪切因子、扭曲因子、测点增益以及各向异性因子等参数,此外GB分解将部分参数并入到区域阻抗中,虽然降低了方程的未知数,但也降低了求解精度,同时在维性分析方面它并未直接给出合理的维性判别参数。McNeice等将单道单频的GB算法发展到了多道多频算法,并将其程序公开以供MT学者进行研究。Lilley利用大地电磁旋转不变量及其组合构成Mohr圆的基本参数,直观地展示了地下构造信息。
 
  前文所述的各种分解方法都有关于地下介质构造的假设,即假设区域为二维构造,而局部异常体是三维的。Caldwell利用观测阻抗和区域阻抗相位之间的关系,提出了相位张量分解方法,该方法不需要对区域构造进行假设,且不受局部畸变的影响,因此得到了推广和应用[12]。而后Bibby等深入研究了其内涵,并进行了实测数据的处理和分析[13]。Heise       等对新西兰Taupo火山地区的MT数据进行了相位张量的分析,并利用观测数据和模型数据之间的相位张量拟合差来进一步构建合理的初始模型[14]。此外Roux等利用德国中部的MT数据针对一维二维模型进行了反演算法的研究[15];Prasanta等在基于Siripunvaraporn等的WSINV3DMT反演程序的基础上利用相位张量算法进行了三维反演研究,并进行了模型验证和实测数据的处理解释,取得了比较理想的效果。
 
  在国内,许多学者也对阻抗张量分解进行了相关研究。国内学者赵国泽等[17]、晋光文等[18]将Swift分解和Bahr分解用于实测MT 资料的解释中;此外王立凤等[19]通过对Swift和Bahr两种分解结果的对比,求出畸变矩阵,进而根据GB分解原理求解出包括扭曲因子、剪切因子在内的畸变参数;王书明[20]对3D/2D构造模型进行了正演计算,并利用GB分解方法对曲线进行了畸变校正;杨长福等[21]对GB分解进行了修改,将参加分解的观测阻抗张量改用视电阻率和相位,使求解参数减少,方程性能得到改善,并利用一组维权因子来描述地电模型的维性特征;尹曜田等[22]针对GB分解存在的问题引入了基于遗传算法的多频点GB分解算法;谢成良等[23]在GB分解的基础上引入相位张量约束,提高了GB算法的稳定性;晋光文等[24,25]论述了大地电磁阻抗不变量及其Mohr圆分析,并用于实测资料处理研究,而后在二维阻抗分解的基础上推导和分析了区域三维构造的响应关系;王立凤等[26]讨论了电磁响应函数不变量的特征,简单叙述了其在Mohr圆中的应用。孙洁等[27]、周军等[28]对Mohr圆的原理及应用进行了论述,并应用到实测资料的处理中。
 
  在大地电磁中,起伏地形可以造成电磁场的畸变,导致视电阻率曲线的形态发生变化,进而会影响数据处理和解释[3];此外,MT的场源为天然场,信号微弱,极易受到电磁噪声的干扰,同样会造成响应信息的误差。在前人针对相位张量的研究中,缺少对地形和噪声的影响讨论。本文基于对相位张量的理解和研究,利用基于非结构化网格的大地电磁正演程序[29-35]讨论起伏地形和随机噪声对相位张量的影响,可以为其在实测数据中的应用提供必要的理论基础,进而提高数据分析的可靠性。
 
  2 相位张量基本理论简介
 
  假设观测阻抗为Z、观测电磁场为E、H;区域阻抗为Z0、区域电磁场为E0、H0。
 
  3 二维起伏地形对相位张量的影响
 
  本文将通过正演模拟的方式研究地垒和地堑模型对相位张量的影响,并利用课题组的基于非结构化网格带地形的大地电磁正演程序讨论起伏地形对相位张量的影响。将平地形模型计算的相位张量结果作为标准,模型如图1所示,设置均匀半空间的电阻率为100Ω·m,在其内部有一个1km×1km 的2D低阻异常体,电阻率为0.5Ω·m,埋深为1km;计算频率选择100Hz、10Hz、1Hz以及0.1Hz,设计测点19个,点距200m。同时与地形起伏条件下的计算结果进行对比,考虑地形对地下介质维性、构造走向以及相位张量椭圆的影响。
 
  针对平地形模型,利用相位张量分解方法计算其维性参数和构造走向角,如图2和图3。根据理论可知当λ<0.1时,表明地下介质为一维,反之则为二维构造;当β<3°时,表明地下介质为二维构造,反之则为三维,β值越大说明地质构造的三维性越强[13]。由图2可以看出在100Hz时λ=0,说明此时地下介质为完全一维构造;根据趋肤深度原理,在10Hz时电磁波探测深度约为1 600m,位于2D地质体的内部,此时一维偏离指数偏大,呈现出二维性;由于受到地质体的影响,在1Hz时趋肤深度相对于二维地质体的尺度而言不是很大,所以在此时一维指数达到最大值,呈现的二维性最强;当频率降低到0.1Hz时,其趋肤深度增大,因此二维地质体的影响变小,所以偏离指数降低,但其影响仍不能忽略。二维偏离角β而言,在所有频点和测点的值均小于3°,表明地下介质不存在三维构造。
 
  图3给出了各频点和测点的构造走向角度曲线,由于在100Hz时地下介质为一维构造,不存在走向,因此这里只给出了10Hz、1Hz以及0.1Hz时的构造走向曲线。在正演计算中,测线的布置垂直于二维构造走向,因此此时的构造走向在测量坐标系内为±90°,构造倾向为0°或180°。图3给出的走向计算结果可以正确解释地下二维地质体的构造走向。
 
  地形的起伏变化,可以由地垒和地堑两个基本地形单元构成,任意复杂的地形可以是这两种基本单元的组合。基于图1的模型,设计如图4所示地垒和地堑模型,用以讨论起伏地形对相位张量的影响。模型的计算频率和测点设置与前文相同。
 
  图5给出了地垒模型影响下的相位张量一维偏离指数和二维偏离角曲线图,图6为二维构造走向角。对于一维指数而言,对比于平地形结果可以看出,在100Hz时,在二维地质体边缘会导致其偏大,在地形边缘(±900m)处其一维指数大于0.1,这是由于横穿边界的电场(TM 模式)会在地形边缘形成积累电荷,且形成的二次场在边界强度最大;其他测点其一维指数均小于0.1,表明此时地下介质为1D;在低频段10Hz时,受地形影响较大,而在0.1Hz和1Hz时,受影响较小,这三个频点的一维偏离指数均大于0.1,这与平地形结果类似,且同样在1Hz时地下介质二维性最强,同时应看出地垒模型会导致一维偏离指数降低,但不影响其维性判定。其二维偏离指数在所有频点和测点均小于3°,说明此时地下介质不存在3D构造。其构造走向受地形的影响十分微弱,可以正确揭示地下介质的构造走向信息。
 
  图7和8分别给出了地垒模型下由相位张量计算的维性判别指数和区域二维构造走向角曲线。与地垒模型相同,在100Hz时除了在地形边缘一维指数大于0.1之外,此外均小于0.1,表明地下介质为1D构造;对于其他频率来说,其一维指数都大于0.1,说明此时地下介质为2D构造,在地形下方会导致一维指数偏大,但不影响其对维性的判定,此外地堑模型对一维指数的影响较地垒模型要大得多。由其二维偏离角度曲线可以看出,此时地下介质不存在3D构造。在其构造走向的判定上,表明其构造倾向为0°,与实际构造相符。
 
  通过本节研究可以看出,地形对相位张量的影响较小,虽然一维指数偏离较大,但可以准确判断地下介质的维性;在起伏地形条件下可以利用相位张量获得地下介质的构造信息。追究其本质则是由于地形的存在导致的电场畸变,而相位张量基本不受局部电场畸变的影响。
 
  4 随机噪声对相位张量的影响
 
  由于大地电磁的场源为天然场,具有频带宽、信号微弱等特点,因此极易受到噪声的干扰,降低信号的信噪比,进而会对阻抗估计、反演解释产生非常大的影响。对于受到噪声干扰的数据,无论是相关噪声还是非相关噪声,都会造成地下介质的响应信息产生较大误差,在维性判定和构造走向判定上出现偏差,甚至提供出错误的信息。
 
  基于前文对相位张量的研究,本节将考虑噪声对相位张量的影响,讨论其对地下介质维性和走向参数的影响。标准采用图1平地形正演模型,再加入不同比例的高斯随机噪声,进而计算相位张量椭圆以及其相关参数。
 
  在正演计算中,分别加入2%、5%、8% 和10%的高斯随机噪声。图9为0.1Hz时加入不同比例的高斯随机噪声之后的相位张量椭圆图,在1D条件下张量为圆形,反之则为椭圆,椭圆的填充色标表示二维偏离角的大小。横坐标为测点偏移距,纵坐标表示归一化之后的相位张量椭圆主值。由图9可以看出,在不存在噪声时,相位张量椭圆构造走向一致,其二维偏离角基本为0°;随着噪声比例的增加,张量椭圆受到噪声的影响逐步加大,张量椭圆畸变严重,对于地下介质的二维性和构造走向等信息已经不能给出正确的结果。
 
  图10、图11为加入噪声后的一维偏离指数和二维偏离角曲线。由图可得知,在频率为100Hz时随着噪声比例的加大,此时的相位张量受到噪声的干扰几乎可以忽略,由图可知地下介质的一维构造。在MT/AMT中,低频数据信号微弱,极易受到噪声的干扰,因此在10Hz及以下频率受到的干扰程度较大。在10Hz时,当随机噪声添加到10%时其张量椭圆的二维偏离角会出现偏差,但都保持在3°以内,此时仍然可以正确地显示地下介质的维性信息;对于1Hz数据而言,当噪声所占比例小于5%时,所有测点二维偏离角不会出现较大偏差,而当噪声大于5%时,部分测点的维性参数误差较大,不能够正确揭示地下介质的维性特征;对于0.1Hz数据来说,在所有比例的噪声数据中相位张量的各个参数偏差很大,此时显示的地下介质维性和走向等信息有误,可信度十分低。
 
  在二维构造走向上,由图12可以看出对于10Hz结果,噪声对其影响较小,基本上可以正确揭示地下二维地质体的构造走向;1Hz数据在噪声达到8%以后其走向角度误差较大;而对于0.1Hz结果来说,当存在噪声时,基本上不能通过相位张量技术来反映地下二维介质的构造走向信息。
 
  由以上分析可以看出,噪声对相位张量的影响很大,特别是低频数据,这是由于低频数据信号相对微弱,相比于高频数据而言更易受到噪声的干扰。因此在做实测MT数据分析时,应选择数据质量较好、信噪比较高的数据,进而保证低频数据计算的准确性。
 
  5 结 论
 
  本文通过研究起伏地形和随机噪声对相位张量的影响,可以得出以下几点结论:
 
  1)地形起伏不会对相位张量产生较大的影响,此时利用相位张量可以正确揭示地下介质的维性和构造走向等信息;地形的影响其实质是导致电场响应发生畸变,这也从侧面验证了相位张量基本不受电场畸变的影响。
 
  2)随机噪声对相位张量影响较大,特别是低频数据,当噪声比例较大时低频数据畸变严重,无法提供正确的地下介质信息;3)通过本文研究可以为实测数据的处理提供一定研究基础:在实测数据的处理中,利用相位张量可以获得地下构造信息,但同时需要保证数据具有较高的信噪比,提高计算结果的精确性。
 
  

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