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余热利用
我国工业余热回收利用技术综述
实现节能减排、提高能源利用率的目标主要依靠工业领域。处在工业化中后期阶段的中国,工业是主要的耗能领域,也是污染物的主要排放源。我国工业领域能源消耗量约占全国能源消耗总量的70%,主要工业产品单位能耗平均比国际先进水平高出30%左右。除了生产工艺相对落后、产业结构不合理的因素外,工业余热利用率低,能源( 能量)没有得到充分综合利用是造成能耗高的重要原因,我国能源利用率仅为33% 左右,比发达国家低约10%,至少50%的工业耗能以各种形式的余热被直接废弃。因此从另一角度看,我国工业余热资源丰富,广泛存在于工业各行业生产过程中,余热资源约占其燃料消耗总量的17% ~ 67%,其中可回收率达60%,余热利用率提升空间大,节能潜力巨大,工业余热回收利用又被认为是一种“新能源”,近年来成为推进我国节能减排工作的重要内容。
余热资源属于二次能源,是一次能源或可燃物料转换后的产物,或是燃料燃烧过程中所发出的热量在完成某一工艺过程后所剩下的热量。按照温度品位,工业余热一般分为600℃ 以上的高温余热,300 ~ 600℃的中温余热和300℃以下的低温余热三种; 按照来源,工业余热又可被分为: 烟气余热,冷却介质余热,废汽废水余热,化学反应热,高温产品和炉渣余热,以及可燃废气、废料余热。
具体来说,烟气余热量大,温度分布范围宽,占工业余热资源总量的50% 以上,分布广泛,如冶金、化工、建材、机械、电力等行业,各种冶炼炉、加热炉、内燃机和锅炉的排气排烟,而且有些工业窑炉的烟气余热量甚至高达炉窑本身燃料消耗量的30% ~60%,节能潜力大,是余热利用的主要对象。冷却介质余热是指在工业生产中为了保护高温生产设备或满足工艺流程冷却要求,空气、水和油等冷却介质带走的余热,多属于中低温余热,余热量占工业余热资源总量的20%。废水废汽余热是一种低品位的蒸汽或凝结水余热,约占余热资源总量的10% ~16%; 化学反应余热占余热资源总量的10% 以下,主要存在于化工行业; 高温产品和炉渣余热主要指坯料、焦炭、熔渣等的显热,石化行业油、气产品的显热等; 可燃废气、废料余热是指生产过程的排气、排液和排渣中含有可燃成分,如冶金行业的高炉煤气、转炉煤气等。
虽然余热资源来源广泛、温度范围广、存在形式多样,但从余热利用角度看,余热资源一般具有以下共同点: 由于工艺生产过程中存在周期性、间断性或生产波动,导致余热量不稳定; 余热介质性质恶劣,如烟气中含尘量大或含有腐蚀性物质; 余热利用装置受场地、原生产等固有条件限制。
因此工业余热资源利用系统或设备运行环境相对恶劣,要求有宽且稳定的运行范围,能适应多变的生产工艺要求,设备部件可靠性高,初期投入成本高,从经济性出发,需要结合工艺生产进行系统整体的设计布置,综合利用能量,以提高余热利用系统设备的效率。
2 工业余热利用技术
余热温度范围广、能量载体的形式多样,又由于所处环境和工艺流程不同及场地的固有条件的限制,生产生活的需求,设备型式多样,如有空气预热器,窑炉蓄热室,余热锅炉,低温汽轮机等。常见的工业余热回收利用方式,有多种分类方式,根据余热资源在利用过程中能量的传递或转换特点,可以将国内目前的工业余热利用技术分为热交换技术、热功转换技术、余热制冷制热技术。
2. 1 热交换技术
余热回收应优先用于本系统设备或本工艺流程,降低一次能源消耗,尽量减少能量转换次数,因此工业中常常通过空气预热器、回热器、加热器等各种换热器回收余热加热助燃空气、燃料( 气) 、物料或工件等,提高炉窑性能和热效率,降低燃料消耗,减少烟气排放; 或将高温烟气通过余热锅炉或汽化冷却器生成蒸汽热水,用于工艺流程。这一类技术设备对余热的利用不改变余热能量的形式,只是通过换热设备将余热能量直接传递给自身工艺的耗能流程,降低一次能源消耗,可统称为热交换技术,这是回收工业余热最直接、效率较高的经济方法,相对应的设备是各种换热器,既有传统的各种结构的换热器、热管换热器,也有余热蒸汽发生器( 余热锅炉) 等。
2. 1. 1 间壁式换热器
工业用的换热器按照换热原理基本分为间壁式换热器、混合式换热器和蓄热式换热器。其中间壁式和蓄热式是工业余热回收的常用设备,混合式换热器是依靠冷热流体直接接触或混合来实现传递热量,如工业生产中的冷却塔、洗涤塔、气压冷凝器等,在余热回收中并不常见。
间壁式换热器主要有管式、板式及同流换热器等几类,管式换热器虽然在热效率较低,平均在26% ~ 30%,紧凑性和金属耗材等方面也逊色于其它类型换热器,但它具有结构坚固、适用弹性大和材料范围广的特点,是工业余热回收中应用最广泛的热交换设备。冶金企业40% 的换热器设备为管式换热器,允许入口烟气温度达1 000℃以上,出口烟温约600℃,平均温差约300℃[4]。板式换热器有翅片板式、螺旋板式、板壳式换热器等,与管式换热器相比,其传热系数约为管壳式的二倍,传热效率高,结构紧凑,节省材料等。在冶金行业的联合、中小企业多采用板式换热器预热助燃空气,热回收率平均在28% ~ 35%,入口烟气温度700℃左右,出口温度达360℃[4]。但由于板式换热器使用温度、压力比管式换热器的限制大,应用范围受到限制。对于各种工业炉窑的高温烟气,还常采用块孔式换热器、空气冷却器和同流热交换器等。其中同流换热器属于气- 气热交换器,主要有辐射式和对流式两类,应用较为广泛,多用在均热炉、加热炉等设备上回收烟气余热,预热助燃空气或燃料,降低排烟量和烟气排放温度。常见的辐射同流换热器入口烟气温度可达1100℃以上,出口烟气温度亦高达600℃,可将助燃空气加热到400℃,助燃效果好; 温度效率可达40%以上,但热回收率较低,平均在26% ~ 35%[5]。
2. 1. 2 蓄热式热交换器
蓄热式热交换设备是冷热流体交替流过蓄热元件进行热量交换,属于间歇操作的换热设备,适宜回收间歇排放的余热资源,多用于高温气体介质间的热交换,如加热空气或物料等。
根据蓄热介质和热能储存形式的不同,蓄热式热交换系统可分为显热储能和相变潜热储能。显热储能的系统在工业中应用已久,简单换热设备如常见的回转式换热器; 复杂设备如炼铁高炉的蓄热式热风炉、玻璃熔炉的蓄热室。由于显热储能热交换设备储能密度低、体积庞大、蓄热不能恒温等缺点,在工业余热回收中具有局限性。相变潜热储能换热设备利用蓄热材料固有热容和相变潜热储存传递能量,具有高出显热储能设备至少一个数量级的储能密度,因此在储存相同热量的情况下,相变潜热储能换热设备比传统蓄热设备体积减少30% ~ 50%。
此外,热量输出稳定,换热介质温度基本恒定,使换热系统运行状态稳定是此类相变潜热储能换热设备的另一优点。相变储能材料根据其相变温度大致分为高温相变材料和中低温相变材料,前者相变温度高、相变潜热大,主要是由一些无机盐及其混合物、碱、金属及合金、氧化物等和陶瓷基体或金属基体复合制成,适合于450 ~ 1100℃及以上的高温余热回收,应用较为广泛; 后者主要是结晶水合盐或有机物,适合用于低温余热回收。
2. 1. 3 基于热管的换热设备
热管是一种高效的导热元件,通过在全封闭真空管内工质的蒸发和凝结的相变过程和二次间壁换热来传递热量,属于将储热和换热装置合二为一的相变储能换热装置。热管导热性优良,传热系数比传统金属换热器高近一个量级,还具有良好的等温性、可控制温度、热量输送能力强、冷热两侧的传热面积可任意改变、可远距离传热、无外加辅助动力设备等一系列优点。热管工作温度分为低温( - 200 ~ + 50℃) ,常温( 50 ~ 250℃) ,中温( 250 ~600℃) ,高温( > 600℃) 的热管,需要根据不同的使用温度选定相应的管材和工质。其中碳钢- 水重力热管的结构简单、价格低廉、制造方便、易于推广,使得此类热管得到了广泛的应用。实际应用中用于工业余热回收的热管使用温度在50 ~ 400℃之间,用于干燥炉、固化炉和烘炉等的热回收或废蒸汽的回收,以及锅炉或炉窑的空气预热器。
2. 1. 4 余热锅炉
采用蒸汽发生器,即余热锅炉回收余热是提高能源利用率的重要手段,冶金行业近80% 的烟气余热是通过余热锅炉回收,节能效果显著。
余热锅炉中不发生燃烧过程,从本质上讲只是一个气- 水/蒸汽的换热器,可利用高温烟气余热、化学反应余热、可燃气体余热以及高温产品余热等,生产高压、中压或低压蒸汽或热水,用于工艺流程或进入管网供热。同时,余热锅炉是低温汽轮机发电系统中的重要设备,为汽轮机等动力机械提供做功蒸汽工质。
实际应用中,利用350 ~ 1 000℃高温烟气的余热锅炉居多,和燃煤锅炉的运行温度相比,属于低温炉,效率较低。由于余热烟气含尘量大,含有较多腐蚀性物质,更易造成锅炉积灰、腐蚀、磨损等问题,因此防积灰、磨损是设计余热锅炉的关键。直通式炉型、大容积的空腔辐射冷却室、设置的密封炉墙、除尘室、大量振打吹灰装置都是余热锅炉为解决积灰、磨损问题在结构上的考虑。另外由于受工艺生产场地空间限制,余热锅炉把换热部件分散安装在工艺流程各部位,而不是像普通锅炉一样组装成一体。
近十年随着节能减排工作的推进,国内主要余热锅炉设计制造企业获得加速发展,余热锅炉为适应工业领域产能调整和增长,朝着大型化、高参数方向发展,如有色冶金行业蒸发量50 t /h、工作压力4. 2 MPa 的余热锅炉,或钢铁冶金行业蒸发量达100t /h,工作压力12. 5 MPa 的干熄焦余热锅炉。此外,进一步提高锅炉传热效果、热利用率,减轻积灰、磨损等问题,在锅炉循环方式、受热面结构、锅炉内烟气流道及清灰方式等方面进行改造、革新是余热锅炉技术进步的内容。
2. 2 热功转换技术
热交换技术通过降低温度品位仍以热能的形式回收余热资源,是一种降级利用,不能满足工艺流程或企业内外电力消耗的需求。此外,对于大量存在的中低温余热资源,若采用热交换技术回收,经济性差或者回收热量无法用于本工艺流程,效益不显著。
因此,利用热功转换技术提高余热的品位是回收工业余热的又一重要技术。
按照工质分类,热功转换技术可分为传统的以水为工质的蒸汽透平发电技术和以低沸点工质的有机工质发电技术。由于工质特性显著不同,相应的余热回收系统及设备组成也各具特点。目前主要的工业应用以水为工质,以余热锅炉+ 蒸汽透平或者膨胀机所组成的低温汽轮机发电系统。相对于常规火力发电技术参数而言,低温汽轮机发电机组利用的余热温度低、参数低、功率小,在行业内多被称为低温余热汽轮机发电技术,新型干法水泥窑低温余热发电技术是典型的中低温参数的低温汽轮机发电技术。
低温汽轮机机发电可利用的余热资源主要是大于350℃的中高温烟气,如烧结窑炉烟气,玻璃、水泥等建材行业炉窑烟气或经一次利用后降温到400~ 600℃的烟气,单机功率在几兆瓦到几十兆瓦,如钢铁行业氧气转炉余热发电、烧结余热发电,焦化行业干熄焦余热发电、水泥行业低温余热发电,玻璃、制陶制砖等建材炉窑烟气余热发电等多种余热发电形式。但从余热资源的温度范围来看,该技术利用的中高温余热,属于中高温余热发电技术。
此外,通过余热锅炉或换热器从工艺流程中回收大量蒸汽,其中低压饱和蒸汽( 1 MPa 左右) 、或热水占有很大比例,除用于生产生活,还有大量剩余常被放散。目前利用这类低压饱和蒸汽发电或拖动的技术主要是采用螺杆膨胀动力机技术。该技术具有以下特点: 可用多种热源工质作为动力源,适用于过热蒸汽、饱和蒸汽、汽液两相混合物,也适用于烟气、含污热水、热液体等; 结构简单紧凑,可自动调节转速,寿命长,振动小; 机内流速低,除泄露损失外,其他能量损失少,效率高; 双转子非接触式的特性,运转时形成剪切效应具有自清洁功能、自除垢能力。螺杆膨胀动力机属于容积式膨胀机,受膨胀能力限制,直接驱动螺杆膨胀动力机的热源应用范围为小于300℃的0. 15 ~ 3. 0 MPa 的蒸汽或压力0. 8MPa 以上,高于170℃的热水等,由于结构特点,因此螺杆膨胀动力机单机功率受限,多数在1 000 kW以下,主要用于余热规模较小的场合。
2. 3 制冷制热技术
2. 3. 1 余热制冷技术
与传统压缩式制冷机组相比,吸收式或吸附式制冷系统可利用廉价能源和低品位热能而避免电耗,解决电力供应不足; 采用天然制冷剂,不含对臭氧层有破坏的CFC 类物质,具有显著的节电能力和环保效益,在20 世纪末得到了广泛的推广应用。
吸收式和吸附式制冷技术的热力循环特性十分相近,均遵循“发生( 解析) - 冷凝- 蒸发- 吸收( 吸附) ”的循环过程,但吸收式制冷的吸收物质为流动性良好的液体,制冷工质为氨- 水、溴化锂水溶液等,其发生和吸收过程通过发生器和吸收器实现; 吸附式制冷吸附剂一般为固体介质,吸附方式分为物理吸附和化学吸附,常使用分子筛- 水、氯化钙- 氨等工质对,解析和吸附过程通过吸附器实现。
以溴化锂水溶液为工质的吸收式制冷系统应用最广泛,一般可利用80 ~ 250℃范围的低温热源,但由于用水做制冷剂,只能制取0℃或5℃以上的冷媒温度,多用于空气调节或工业用冷冻水,其性能系数COP 因制冷工质对热物性和热力系统循环方式的不同而有很大变化,实际应用的机组COP 多不超过2,远低于压缩式制冷系统,但是此类机组可以利用低温工业余热、太阳能、地热等低品位热能,不消耗高品质电能,而在工业余热利用方面有一定优势。
吸收式余热制冷机组制冷效率高,适用于大规模热量的余热回收,制冷量小可到几十千瓦,高可达几兆瓦,在国内已获得大规模应用,技术成熟,产品的规格和种类齐全。
吸附式制冷机的制冷工质对种类很多,包括物理吸附工质对、化学吸附工质对和复合吸附工质对,适用的热源温度范围大,可利用低达50℃的热源,而且不需要溶液泵或精馏装置,也不存在制冷机污染、盐溶液结晶以及对金属的腐蚀等问题。吸附式制冷系统结构简单,无噪音,无污染,可用于颠簸震荡场合,如汽车、船舶,但制冷效率相对低,常用的制冷系统性能系数多在0. 7 以下,受限于制造工艺,制冷量小,一般在几百千瓦以下,更适合利用小热量余热回收,或用于冷热电联产系统。
2. 3. 2 热泵技术
工业生产中存在大量略高于环境温度的废热( 30 ~ 60℃) ,如工业冲渣水、冷却废水、火电厂循环水、油田废水、低温的烟气、水汽等,温度很低,但余热量大,( 水源) 热泵技术常被用于回收此类余热资源。
热泵以消耗一部分高质能( 电能、机械能或高温热能) 作为补偿,通过制冷机热力循环,把低温余热源的热量“泵送”到高温热媒,如50℃及以上的热水,可满足工农商业的蒸馏浓缩、干燥制热或建筑物采暖等对热水的需求。目前,热泵机组的供热系数在3 ~ 5 之间,即消耗1 kW 电能,可制得3 ~ 5 kW热量,在一定条件环境下是利用略高于环境温度废水余热的经济可行的技术。
当前研制生产的大都是压缩式热泵,中型热泵正在开发,大型热泵尚属空白。压缩式热泵中以水源热泵技术应用最为广泛,可用于火电厂/核电厂循环水余热、印染、轮胎制造、油田、制药等行业的余热回收。例如,电厂以循环水或工艺产热水作为热源水,通过热泵机组提升锅炉给水的品位,使原有的锅炉给水由15℃( 20、25℃) 提升到50℃,减少锅炉对燃煤的需求量,达到节能降耗的目的。
2. 4 小结
综上所述,余热利用的技术设备种类繁多,但都有一定的适用条件,应当根据工业余热温度、余热量,结合生产条件、工艺流程、内外能量需求,选择合适的余热利用方式。
目前国内各主要余热资源都有可选的回收利用技术或设备,这些技术在原理上和国外余热利用技术并无本质差别,基本上都是通过上文所述的热交换技术、热功转换技术、制冷制热技术进行余热利用。但由于国外余热回收技术已基本成熟,其设备性能优良,应用广泛,极大地提高了能源利用率。而国内,高、中温余热利用技术设备未得到有效推广普及,低温余热由于相应的利用技术不成熟基本被废弃,造成余热整体利用率低。其中被废弃的200℃甚至300℃以下的低温工业余热虽然品位低、利用技术难度高,但具有很大比例的余热能量,如在石化行业可达80%。对于此类低温工业余热,基于有机朗肯循环ORC 的热力发电系统是有效、经济的利用工业低温热能的技术。
3 基于有机介质的低温工业余热发电技术
3. 1 低温有机朗肯循环
对于工业中大量废弃的200℃,甚至300℃以下的低温余热,目前无法利用蒸汽/热水闪蒸系统进行有效回收,更适宜采用经济可行的有机朗肯循环余热发电技术。
基于有机介质的低温工业余热发电技术属于热功转换技术,如有机工质朗肯循环、Kalina 循环。有机朗肯循环( Organic Rankine Cycle,简称ORC) 是以低沸点有机物为工质的朗肯循环,其系统组成及原理示意如图1 所示,与常规的蒸汽发电装置的热力循环原理相同,只是循环工质不同而已,系统更简单紧凑。采用这种发电方式对低温范围余热利用有显著优点,余热物流与工质不直接接触,有机工质蒸汽比容小,管道尺寸小,透平通流面积小,单位体积的功率可以较大,非常适宜用于低温余热回收。若选择适宜的有机工质,如干流体和等熵流体,可不设置过热器,降低系统的复杂度,直接将饱和的有机工质蒸汽送入透平膨胀做功后,在透平出口仍是干蒸汽,也不会对透平产生液滴侵蚀。
有机工质的选取是有机朗肯循环余热发电技术的重要环节。通常要求工质应满足: ( 1) 发电性能好,即在相同蒸发温度和冷凝温度下,绝热焓降大;( 2) 传热性能好,在相同条件下,换热系数大; ( 3) 工质临界参数、常压下沸点等热物理性质适宜; ( 4) 化学稳定性好、不分解、腐蚀性小、毒性小、环保、不易燃易爆; ( 5) 经济性好,既来源丰富,价格低。但是在实际应用中,工质很难同时满足上述全部条件,而且随着国际上对有机工质环保要求的日益提高,可用工质不断更新,因此根据热源类型及温度品位,综合考虑。采用不同有机工质( 或者有机工质的混合物) ,可回收不同温度范围的低温热能,系统简单,运行维护成本低,系统组成示意如图1 所示。所选用的工质热物性有所差异,导致其热力循环特征有所不同,相应的热力发电系统也各具特点.
有机朗肯循环发电系统设备中,热交换器、泵与管路阀门等的设计制造可参考化工、制冷行业的热交换设备,发电机是系列产品,仅透平膨胀机的选型设计以及密封技术需要区别对待,进行非标准设计。
常用的透平膨胀机有多级轴流透平,适用于温度较高、工质流量大、总焓降大、容量大的情况下,但相对内效率相对低,工艺较复杂; 径流式透平相对内效率相对高,结构紧凑、工艺制造简单,但单机容量小,在国外余热利用中有很多应用实例,适用于余热回收量较小的情况。
目前,国外ORC 技术已成功商业化,涌现出许多ORC 设计与制造厂商,如美国ORMAT 公司、意大利Turboden、德国GMK 公司等,普惠、GE、三菱等著名叶轮机械设计制造企业也成立了专门的ORC公司。目前,国外ORC 技术的应用已从工业余热回收转向地热、太阳能、生物质等低品位能源。
我国对ORC 系统的研究应用起步晚,目前在ORC 回收低温工业余热的应用尚数空白。近年来,浙江大学、中南大学、清华大学等科研单位对有机工质、热力循环、进行了一定理论或小型实验研究。
2008 年以来,清华大学和杭州中能汽轮动力有限公司联合开展对ORC 工业余热发电系统的工程应用研究和关键技术研发,建立有机朗肯循环热力设计系统和相应的透平设计系统,在工质选取、热力系统设计优化、有机工质透平设计,并进行系统变工况性能分析,将ORC 工业低温余热技术积极向工程应用阶段推进。
3. 2 Kalina 循环
纯工质有机朗肯循环,由于工质的等温蒸发吸热过程与实际的变温低温热源配合不紧密,换热平均温差大,不可逆损失较大。为了减小换热不可逆损失,对纯工质有机物朗肯循环提出了几种改进的方法,如混合工质循环、Kalina 循环等。Kalina 循环是以氨水混合物为工质的循环系统,最简单的热力循环是一级蒸馏循环,基本流程如图2 所示[14],即一定浓度的氨水溶液经过水泵加压、预热器升温之后,进入余热锅炉蒸发,形成过热氨水蒸汽进入透平膨胀做功,然后利用复杂的蒸馏冷却子系统解决氨水混合物冷凝问题,使透平乏汽重新形成一定浓度的工质溶液,再到达给水泵,完成一个循环。
Kalina 循环在蒸发过程中工质等压变温蒸发,减少工质吸热过程的不可逆性,而又因为冷凝过程中的基本工质含氨低,克服了混合工质有机朗肯循环冷凝损失大的弱点。有理论分析,Kalina 循环比纯工质的ORC 循环系统性能高出15% 以上,但在实际运行中,由于氨水混合工质蒸发过程的复杂性以及系统的复杂性等因素,Kalina 循环并未表现出非常高的性能。
研究表明,在中低温余热回收利用中,针对不同类型的余热类型,Kalina 循环和朗肯循环在余热回收利用各方面各有优势,对于温度和流量一定、余热回收利用后以一定的温度排出,用于生产过程的余热源,有机朗肯循环低温余热回收系统更具有优势。
4 结语
节能减排、提高能源利用率是我国能源发展战略的重要内容。我国工业余热资源丰富,回收利用工业余热是节能减排工作的重点。
按照余热能量的传递转换过程,可将国内目前余热利用技术分为热交换技术、热功转换技术和余热制冷制热技术。与热交换技术相对应的设备有各种换热器、热管、余热蒸汽发生器( 余热锅炉) 等,基本适用于各种温度水平的余热回收,但只能对余热进行热利用,用途受到限制。热功转换技术难度较大,系统复杂,但可将余热回收转换为电功,便于输送和使用,主要有余热锅炉- 低温汽轮机发电技术,适用于利用大于350℃中高温余热,以干熄焦发电技术和水泥窑纯低温余热发电技术为典型代表; 余热制冷制热技术有可利用250℃以下余热的吸收式制冷技术、可利用30 ~ 60℃余热的热泵技术,但其用途需求有限,只能用于一般的生产或生活制冷制热,对余热的回收能力有限。
当前中高温余热利用技术普及率不高,低温余热未被利用是我国余热利用率低的原因之一。因此,推进工业节能减排工作,一方面要进一步推广普及中高温余热利用技术,尤其是提高中小型企业余热利用率,要推进余热利用技术与工艺节能相结合,从整个工艺系统分析能源的供给需求,优化工艺系统及其相应的余热利用技术。另一方面,从技术发展看,低温有机朗肯循环技术是利用低温工业余热、地热、太阳能的经济有效方案,但国内未掌握该技术,因此强化研究有机朗肯循环等低温余热发电技术,并积极进行工程应用推广,对提高低品位余热利用率会起到重要作用。
4 结论
通过上述实验和分析,我们得到如下结论:
( 1) 变物性会使得凸起热源附近的热分布区域有明显的减小,并且热分布区域随着Gr 数的增加而更贴近热源块。
( 2) 由于变物性的引入,相比于常物性和Boussinesq 假设,流线分布变得更均匀,且通道内的引入质量流速变大。
( 3) 当Gr < 7. 5 × 104 时,考虑变物性对复杂通道内最大温度和平均Nu 数的影响不大,而当Gr >7. 5 × 104 时,需要考虑变物性对换热的影响。
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